5月8日下午，“商學大講堂”系列學術講座第203講在商學院116報告廳舉行。澳大利亞伍倫貢大學教授諸頌平應邀作題為“Pricing various American-style Parisian and Parasian options”的學術講座。商學院金融系教師和應用經濟學等專業研究生參加了本次講座。
諸教授首先以“什麼是美式期權？什麼是歐式期權？什麼是Parasian/Parisian期權？”幾個問題引入正題，介紹了用于歐式看漲期權和歐式看跌期權定價的PDE系統和歐式期權的封閉式解決方案，即著名的Black-Scholes公式。金融工程師認為，障礙期權不同于普通期權，障礙期權多了一個附加條件，即此類期權是否有效取決于标的資産的市價是否觸及确定的界限。該期權分為四類：up-and-in期權、down-and-in期權、up-and-out期權、down-and-out期權。對此，金融數學家提出了解決方案，即歐式down-and-out看漲期權定價的PDE系統，諸教授詳細講解了該公式。接下來，金融工程師提出了Parasian期權和Parisian期權，即敲出期權和敲入期權。敲出期權是指當标的資産價格達到一個特定障礙水平時，該期權作廢；敲入期權當隻有當标的資産價格達到一個特定障礙水平時，該期權才有效。
随後，諸教授介紹了障礙期權在金融領域的應用。《美國破産法》第十一章是在滿足債權人的求償要求之前，在法律的特殊保護下，給予公司一定的時間以重整其業務或資本結構。與傳統意義上的破産或清算（美國破産法第七章）不同，進入第十一章破産保護程序的公司将照常進行業務運轉，且其目标是通過這一程序産生一個可持續發展的、财務狀況更健康企業。那麼公司高管和股東如何評估公司的價值并做出正确的決定？此時就可以運用Parisian option期權來評估。接下來，諸頌平教授演示了如何通過積分方程方法克服數值求解一對耦合的三維PDE系統的主要困難，并且利用計算出的最優行權價格，定量地讨論在所謂的“跟蹤時鐘”時間累積變化的情況下，美式的向上敲出Parasian期權應該比Parisian期權早多少時間執行。
最後，諸教授與商學院的老師和同學展開了讨論與交流。諸教授對研究生們提出兩點建議：一是要專注本學科知識，二是要拓寬視野，對其他學科知識也有所涉獵。本次講座，學院師生對障礙期權定價理論和金融數學實踐有了進一步的認識，也對數學、統計學在風險管理、金融工程等方向的應用有了更深入的理解。
講座現場
諸頌平教授作主題報告
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